摘 要：均匀来流流过二维圆柱是一个经典的流体力学问题，尤其是对于粘性流体，由于雷诺数的大小不同，在面对层流和紊流两种与众不同的流场时，流场流线运动的规律较为复杂，本文正是借助于ADINA软件中出色的流固耦合的仿真计算技术，对于流场中二维双圆柱绕流流场的变化进行了科学的数值模拟，并给出了不同环境条件下流场的变化情况，计算出了圆柱表面的一系列动力学参数。结果表明：尾流及圆柱表面的压力分布，其实验结果与现有结果较为吻合 
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　　关键词： 雷诺数；圆柱绕流；网格密度；数值模拟；扰动力 
　　中图分类号：TP39 文献标识码：A 
　　1 概述 
　　近些年来一些学者运用实验和理论方法对横向流作用下管阵流体诱发振动问题进行了分析和研究，得到一些经验公式来初步估计产生流体诱发振动的临界流速。 并对两圆柱串列和交错放置的绕流问题进行过实验研究。针对两圆柱中心间距小于5.0倍圆柱直径的一系列情况， 他们研究了两圆柱间的流动相互作用， 发现中心间距存在有一临界值， 当小于该临界值时， 没有明显的涡自上游圆柱脱落。这一临界值约为3 倍圆柱直径。 standsby在1981 和1987 年分别用离散涡方法和随机涡方法研究了并排、串列和交错放置的双圆柱绕流问题得到了与实验相符的结果。但是经验公式中的一些参数是在一些特定条件下得到的，具有很大得保守性和不确定性。 
　　双圆柱绕流模拟由于在一定范围内能够反映多个圆柱在一条直线上的绕流特征，圆柱附近流态的瞬时变化形式，并且模型简明，已经用ADINA软件能够计算比较精确的扰动力数值。因此基于现有的研究成果，本文旨在归纳总结双圆柱对绕流流场的影响。 
　　2 双圆柱体绕流场基本理论 
　　根据prandtl的边界层理论，圆柱的绕流流动可以分为两个区，圆柱表面很薄的边界层区和其上的主流区，在边界层中流体粘性产生的摩擦力起主导作用，而在主流区粘性摩擦力可以忽略不计。 
　　双圆柱的排列方式有串列（水流攻角α = 0°，间距T = 0） 、并列（水流攻角α = 90°） 、错置（水流攻角α不等于0） 3种。国外学者在亚临界雷诺数范围内通过实验研究了不同间距比和水流攻角下的双柱绕流，并据此划分绕流流态。得出了双圆柱串列、并列绕流流态随间距变化的图谱。斜置是双圆柱排列方式中最普遍的形式，在这种排列方式下，两柱间隙之间的流动偏向前柱，前柱尾迹总是比后柱窄。在850≤ Re ≤1 900的低亚临界雷诺数， S / d= 1. 0～5. 0的间距比和α = 0°～90°的攻角范围内，将斜置双圆柱绕流流态划分为9种。 
　　由于本文所研究的为二维不可压缩流体，因此在笛卡尔坐标系下，其运动规律可以用纳维-斯托克斯方程来进行描述。 连续性方程和动量方程分别为： 
　　式中， x--与无穷远处来流平行的水平方向坐标； 
　　y--与无穷远处来流垂直的竖直方向坐标； 
　　u，v --流场中沿x 方向和 y方向的速度； 
　　--流体密度和动力粘度系数； 
　　其中雷诺数 
　　3 双圆柱体流固耦合数值计算模型 
　　3.1计算网格的选取 
　　在网格划分上，在双圆柱周围采用比较密的网格，而远离双圆柱的流场部分则采用比较稀疏的网格划分，在流场结构尺寸的确定上，为了不影响圆柱周围流场的流态，在流场边界的选取上远离圆柱边界。 
　　（1） 串列双圆柱：左右边界相距15D，上下边界12D，圆柱间距离L=5D. 
　　（2） 并列双圆柱：左右边界相距10D，上下边界12D，圆柱间距离T=2D. 
　　（3） 错置双圆柱：左右边界相距12D，上下边界相距12D，两圆柱中心连线与水流速度方向呈45°方向，圆柱中心间距离S=2D. 
　　3.2 边界条件设与模型特征参数设定： 
　　入口边界： 
　　速度入口条件，给定速度和压力，u=u，ν=0，P=0 
　　出口边界： 
　　出流条件，给定压力和零压力梯度， 
　　上下边界条件：固定壁面（wall）条件。圆柱表面为流固耦合界面。 
　　特征参数：串列双圆柱均匀来流U=0.067m/s，并列和错置u=0.083m/s，流体为水，密度为1000kg/m3，动力粘性系数μ=0.001kg/m.s，圆柱直径D=0.02m，Re=1660和1340. 在低雷诺数下也可以近似反应高雷诺数时的绕流情况，而滕丽娟则在他的论文中着重进行了Re=200和Re=20000时的双圆柱绕流流态，所以我采取的模型的雷诺数介于层流模型和紊流模型之间。 
　　3.3 模型建立 
　　模拟时， 流体用流体模型， 结构用实体模型。流体模型是ADINA-F 模型， 实体模型是ADINA 模型； 但分析时用ADINA-FSI 做完全耦合分析。模型很简单， 需要注意的是要设定分析假定， 由于所选圆柱体材料为钢材， 所以变形和应变会很小。设置约束时要注意不要在圆柱体外缘轮廓线设置任何约束。网格划分时会自动划分成轴对称网格。流体模型虽然很简单， 但建立之前还是要考虑好怎样去划分网格， 以便建立相应的点。而且需要注意网格疏密的分布，采用FCBI-C单元。流动分析假定设置为线性流动， 不包括热传递，三种情况均设置了200个时间步，每个时间步长为0.01S。 
　　4 计算结果分析 
　　4.1模型计算 
　　（1） 并列双圆柱绕流流场的发展和旋涡脱落 
　　由图1可以看出，两个圆柱的尾迹刚开始基本上混在一起，近似于一条涡街，整个速度云图呈对称分布，两圆柱缝隙间的流体发生涡脱落现象，两圆柱的漩涡反相同步脱落，尾流随着时间增长，尾迹加长，边界层分离点非常明晰。 
　　（2） 串列双圆柱绕流流场的发展和漩涡脱落 　　从图2可以看出，两个圆柱的分离剪切层都非常明显，尾迹随着时间由大变小，而且上游圆柱的尾迹紧紧附着于下游圆柱上，上下游圆柱都产生周期较大的漩涡脱落，而且由速度云图还可以看出周期内上游圆柱旋涡脱落总是稍微超前于下游圆柱，两柱之间的扰动很大。 
　　（3） 错置双圆柱绕流流场的发展和漩涡脱落 
　　从图3可以看出，当双柱中心连线与流向呈30°角时，错置双柱绕流表现出与串列、并列双柱绕流相似的特征，但由于几何位置不对称，间隙流始终偏向前柱，形成一宽一窄的尾迹，上游前方圆柱被剪切层紧紧地包裹着，并没有发生分离现象。而下游后方圆柱在狭窄的间隙流的诱导下，发生了流动分离和旋涡脱落现象，尾流中只有一列涡街，间隙流偏向前柱。 
　　4.2圆柱表面力学参数计算 
　　结语 
　　（1）模拟结果与前人实验结果相吻合， 尾流由于雷诺数的变化较小而来回波动。 
　　（2） 圆柱体表面压强也与实验结果相吻合，最小压强（最大负压）出现在θ=-60°左右， 
　　这与实验结果稍有差距。当雷诺数Re=6.7×105 时， 最小压强出现在θ=90°左右，三种情况下最大压强均出现在θ=-180°附近。与实验结果很吻合。 
　　（3）我们能够利用ADINA数值模拟固定双圆柱绕流问题，并给出较为精确的结果，不过，ADINA 数值模拟的结果精确度在很大程度上依赖于网格的合理分布，以及物理模型的可靠性。网格分布的不合理将会导致不同程度的数值耗散，甚至会产生不正确的结果。总的来说，多圆柱绕流问题相比之下显得比较复杂、规律性不如单圆柱那么明显。无论是怎样的模型，在Re数一定的情况下，圆柱的后面一般会产生上下交替的漩涡，并且逐渐向后方扩散，同时，这些漩涡的产生也会影响圆柱表面的升力和阻力，这也为后面我们处理更多的二维问题提供了参考依据。 
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