摘要：采用离散元颗粒流程序PFC3D（Particle Flow Code）对泥石流启动过程的模型试验进行数值模拟研究.考虑泥石流启动过程中砂土的非饱和特性，在前期研究的基础上对模型进行改进，利用微小颗粒模拟水团，并通过设置黏结模型模拟土颗粒间的基质吸力.将数值模拟结果与室内模型试验进行对比分析，分析得出泥石流的启动表现为后部土体推挤前部土体快速下滑.非饱和状态下，颗粒间的基质吸力提供了一定的土体强度，当渗透力和重力引起的下滑力克服这种颗粒间的黏结力时，土体由非饱和状态逐渐转变为饱和状态，泥石流才会启动.与原有未考虑非饱和特性的数值模拟方法对比，结果表明， 使用PFC3D并考虑土体非饱和特性，可以更接近地模拟流滑型泥石流的破坏形态和启动过程. 
中国论文网 http://www.xzbu.com/4/view-7215925.htm
　　关键词：泥石流；启动过程；数值模拟；非饱和特性 
　　中图分类号：P64 文献标识码：A 
　　近几十年，国内外学者从室内试验、野外试验以及数值模拟等方面对泥石流做了大量的研究，并在泥石流的启动方面取得了许多研究成果.泥石流受降雨强度、坡度和坡面土体特性等因素影响较大，其启动机理和力学过程比较复杂，单从宏观或连续角度研究其机理可能会遇到瓶颈.而结合离散元数值模拟，可以从细观和非连续的角度出发进行泥石流启动过程的研究，为揭示泥石流的启动机理提供新的研究方法和研究思路. 
　　Asmar和Langston[1]采用离散元法（DEM）模拟三维颗粒流动，颗粒间接触力考虑弹黏性和阻尼作用，流体按欧拉法模拟，流固耦合考虑相间力，得到泥石流流动过程中的应力分布和能量变化，提出了DEM模拟泥石流的潜在优势.Valentino和Barla 等[2]通过室内小模型试验和DEM相结合的方法，对斜面上干砂颗粒的流动进行了分析.Tang和Hu等[3]利用二维离散元程序（PFC2D）模拟了由地震引起的土体滑坡，分析过程中考虑了颗粒间的黏结作用.胡明鉴和汪稔等[4]采用PFC2D分析降雨作用下松散碎屑物质形成泥石流的过程及其与土体含水率的关系.Toyoshi和Wada等[5]基于Koshizuka等提出的固液流仿真多尺度DEMMPS方法，修改了拉普拉斯模型和有效截断半径算法，修改后的模型可以直接处理小颗粒和大颗粒.Blasio[6]通过在DEM颗粒间增加吸引力来模拟黏性力，基于分子动力学计算方法提出了一种黏性泥石流动力特性的数值模拟方法，能够简单方便地模拟计算黏性泥石流.周凯敏[7]利用室内模型试验和PFC3D研究了降雨诱发泥石流的宏细观机理.周健等[8-9]利用室内模型试验研究了针对滑坡型泥石流的锚杆护坡防治，以及颗粒组分对泥石流形成形态的影响. 
　　以上研究多采用离散元方法对泥石流进行数值模拟，在一定程度上避免了连续体方法在求解泥石流的大变形问题以及考虑颗粒流体相互作用时难以得到精确解答的弊端，但少有考虑泥石流的非饱和特性.本文在前期研究的基础之上，结合室内模型试验，尝试采用微小颗粒模拟水，从非连续和非饱和两方面对降雨诱发泥石流启动过程进行研究. 
　　1模拟方法的选择及模型的改进 
　　1.1模拟方法的选择 
　　泥石流的启动过程，属于大变形破坏问题.砂土作为一种散粒体介质，使用基于小变形连续体假设的有限元方法不能精确模拟它的运动与破坏.对于砂土在渗透力的作用下发生流滑破坏的模拟，有限元方法由于只能处理连续体、小变形问题，在此便显得力不从心.本文选择颗粒流离散单元法作为数值模拟分析的手段，是基于这种方法允许土颗粒发生平移、滑移和旋转，并且允许颗粒之间发生接触分离和形成新接触，适用于模拟离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的变形及破坏过程，因而可以有效模拟泥石流这种大变形问题，还可以实时观察泥石流启动过程中颗粒的运动状况及其细观组构的变化和发展. 
　　1.2模型的改进 
　　三维颗粒流程序（PFC3D）把真实的颗粒抽象为颗粒单元，通过对颗粒单元几何性状、接触模型、边界条件和若干应力平衡状态的分析计算，进行时步迭代，使数值模拟试样的宏观力学特性逼近真实材料的力学特性，以实现数值求解的准确.PFC3D的接触模型有以下几种：1）线弹性或HertzMindlin 模型；2）滑动模型；3）点接触与平行接触2种黏结模型. 
　　PFC3D中并没有自带模块可以直接进行非饱和土的水土相互作用的模拟.考虑到流体与固体的相互作用，从微观尺度来观察也满足牛顿力学定律，理论上将水进行离散模拟存在可行性.所以本文将尝试一种全新的模拟方法：利用微小颗粒来模拟水团.在土颗粒间的孔隙中生成水颗粒，同时在土颗粒间采用接触黏结模型和滑动模型近似模拟砂土非饱和状态下的基质吸力，以此考虑砂土泥石流启动过程中土体的非饱和状态，在此基础之上研究砂土泥石流的启动机理. 
　　作为一种液态物质，水在与土相互作用时表现出了表面张力的影响，为了模拟水的表面张力，本文在建模时采取了给颗粒设定黏聚力的方法；考虑到水的不可压缩性，为水颗粒设置一定的法向刚度进行模拟；为了模拟水不能受剪应力的性质，将水颗粒之间的切向刚度设为0.通过不断调整与尝试，发现当水颗粒大小比土颗粒小至少一个数量级时，模拟的效果较好.经过多次尝试和改进，发现当水颗粒的粒径范围在1～10 mm时，黏聚力取值5～8 N比较合适，此时数值模拟中水颗粒可较好地模拟水在土体中的渗透迁移现象.并通过对教研室已进行的矿粉流态化振动台试验进行数值模拟来验证[10]. 
　　2室内模型试验 
　　为了更好地再现云南东川蒋家沟泥石流的现场情况，周健等[11]对现场土体堆积区进行原状土取样，并进行了颗粒分析.通过颗粒分析发现，颗粒中砂砾质量分数为43%，黏粒质量分数为4.5%.通过5组室内模型试验发现，泥石流启动时，粒径>2 mm的颗粒对泥石流的启动机制影响不大，因此，试验砂样的级配采用等量代替法[12]，保证<2 mm的土料与原状土料级配不变的原则，将>2 mm的粒径按照质量分数掺入2 mm的砂颗粒，试验验证启动时与原状土样启动机制吻合较好，砂土级配曲线如图1所示. 　　粒径/mm 
　　通过室内模型试验发现，在降雨前，试验土体处于非饱和状态，由于基质吸力的作用，土体的抗剪强度比较高，坡体处于稳定状态.随着降雨的入渗，一方面，土体的初始水位不断增大，导致剪切强度逐渐增大；另一方面，雨水入渗导致土体不断饱和，基质吸力降低；若土体完全饱和，则基质吸力降为0.降雨入渗过程中含水量上升，使得土体的孔隙水压力不断升高，导致土体的抗剪强度降低.砂土的基质吸力提供的强度，在含水量较低时比较大，最大值接近85 kPa，当含水量增大时，基质吸力减小.基质吸力通过PFMeter探头进行量测，结果如图2所示. 
　　试验中水的快速流动增大了渗透力下滑分量.从非饱和过渡到饱和阶段，不同部位由于存在水头压力差，导致水体在土体内部产生流动，这种水体的流动会对砂土颗粒产生渗透力.随着水体流速的增大，当土体剪切强度大于抗剪强度时，堆积土体将会向下分离和滑动，最后在重力、渗透力和雨水冲刷携带等多重作用下，形成流动下滑状态，并最终形成砂土泥石流 [13] . 
　　3数值模拟模型的建立及分析 
　　由于观测手段和试验方法的限制，室内模型试验能得到的数据非常有限.相对于室内模型试验，数值模拟除了可以观察宏观破坏现象还能记录每一点在任意时刻的速度、位移和作用力，并且数据记录操作不会对滑动过程造成任何影响.采用数值模拟，可以从细观的角度研究土颗粒之间以及土颗粒与水颗粒之间的相互作用，是研究砂土泥石流启动过程的一种有效辅助手段. 
　　3.1模型的建立 
　　依据前文所述砂土泥石流室内模型试验建模并进行数值分析.由模型试验结果可知：泥石流启动过程分为降雨入渗和土体滑动2阶段，第一阶段主要涉及水体渗透和小变形问题，第二阶段主要涉及大变形和破坏问题.本文针对第二阶段，即土体滑动阶段进行离散元数值模拟.在建模过程中即考虑雨水的渗入引起土中水的分布，以及土的非饱和状态.通过简化颗粒流数值模型，分析在渗流作用下土体破坏形态、颗粒运动规律、土体细观组构等变化规律，从细观角度揭示降雨条件下泥石流启动的内在机理. 
　　数值模拟模型槽由四面刚性墙组成，斜槽倾角为25°（即底面墙和水平面的夹角为25°），如图3所示.模型槽长度为1.0 m，底面摩擦因数与砂颗粒相同，取值为0.5；其他3面墙体（前、后、左）代表模型试验中的玻璃侧壁和后壁，墙体高度为0.3 m，摩擦因数取值为0，忽略墙体对颗粒运动的影响，墙体的细观参数见表1.模型槽的右下侧为自由下落区域，为了提高数值模拟整体效率，进入此区域的颗粒将会被程序删除. 
　　深色为水颗粒，浅色为土颗粒 
　　数值模拟坡体试样的纵剖面尺寸为：上表面0.5 m，下表面0.85 m，坡体高度0.25 m，宽度方向0.25 m，如图3所示.数值试验中土颗粒的粒径取值范围为8.0～18.0 mm，利用PFC3D内置函数按均匀分布粒径生成试样，试样的平均粒径D50=13 mm，以孔隙率参数（孔隙率为0.5）来控制颗粒生成数量. 
　　在进行数值建模时，PFC3D还不能达到让颗粒的所有特性与实际土体一致.合理的方法是在不影响数值模拟结果的前提下，减少数值模型中颗粒的数量，具体的方式有2种：一种是保持数值模拟试样的外观尺寸与室内模型试样相近，适当放大数值模拟试样颗粒的平均粒径，以减少生成的颗粒数量；第二种方式是让数值模拟试样颗粒的平均粒径与室内试样保持一致，适当缩小数值模拟试样的外观尺寸，以减少生成的颗粒数量，本文采用第一种方法.已有研究表明，当模型尺寸与颗粒的平均粒径之比不小于30时，可忽略模型中颗粒粒径的尺寸效应[14].本文建模采用的模型尺寸与颗粒的平均粒径比为57，因此可以忽略尺寸效应. 
　　在颗粒流数值模拟中体现泥石流的非饱和特性，是数值模拟中的一个技术难题.本文在室内模型试验和前期数值模拟成果的基础上[7，11，13]，进一步考虑泥石流的非饱和特性，采用微小颗粒模拟水颗粒的方法，通过调整参数，使得水颗粒可以近似模拟水的不可压缩性、不可受剪性和水的表面张力，在土颗粒形成的孔隙中生成水颗粒，并通过设置土颗粒间的接触黏结模型和滑移模型来模拟基质吸力，以此来模拟泥石流的非饱和特性.模型所需设置的颗粒细观参数见表1. 
　　考虑到部分渗流，水颗粒仅在土体高度0.02～0.20 m的范围内生成（图3）.水颗粒的生成总数为3 000个，法向与切向正向定义见图4. 
　　3.2数值模拟步骤 
　　为了再现泥石流启动过程土体中的位移场、速度场、应力场等一系列宏细观量的变化规律，将数值模拟程序划分为制样和土体滑动模拟2个步骤，PFC3D数值模拟步骤如下. 
　　1）制样：先生成模型槽，然后在模型槽指定范围内生成土颗粒，让土颗粒在自重作用下沉积达到初始平衡状态.图5（a）所示为试样的平均不平衡力曲线，当系统的最大不平衡力与平均不平衡力之比小于1‰时，认为系统达到初始平衡.图5（b）所示为制样过程中试样中部土体沿高度位置的自重应力分布曲线，底部土体所受的竖向应力大于上部土体，符合实际规律.土颗粒达到平衡后，在孔隙中生成水颗粒，并为水颗粒设定黏聚力等参数. 
　　2）土体滑动模拟：对水颗粒设定初始运动参数，来模拟水的渗流.土颗粒在自身重力和水颗粒的渗透力等作用下，发生流动下滑的现象，当颗粒滑出边界后通过FISH函数自动搜索并删除.设置输出和量测函数提取和分析土体在滑动过程中的破坏形态，以及土水颗粒相互作用规律，研究泥石流的启动过程. 
　　时间/min（a）不平衡力 
　　时间/min（b）不同位置自重应力 
　　3.3数值模拟结果与分析 
　　对于土体在渗透力作用下滑动阶段的数值模拟，按照试验现象，也可进一步划分为滑动前和滑动破坏过程.数值模拟的初始状态如图6（a）所示，为了与室内模型试验的雨水分布（图中颜色较深部分）状况一致，在数值模拟中，水颗粒的生成范围被设定为远离坡脚，均匀分布在土体上方的矩形区域内，而在坡脚的三角形区域中没有水颗粒生成. 　　1） 滑动前：数值模拟试验滑动前过程的主要特征有：水颗粒在重力作用下向坡脚运动，在数值模拟的全过程中，水颗粒都没有从坡脚渗出；位于斜坡上部的矩形区域内的土体受到渗透力的作用，颗粒间黏结力减小，土骨架被破坏，颗粒位置重新分布，并产生了显著的沉降和位移；水的渗流作用为土颗粒的下滑积聚了能量；从图6（b）中可以看出，上部矩形区域土体产生较大的向下沉降，而沿平行于土体底面方向的位移量由坡顶至坡脚逐渐减小，越靠近坡脚三角形区域的位移量越小. 
　　2） 滑动破坏过程：随着水颗粒渗透的继续进行，土颗粒受到持续的渗透力作用，坡体较上部分的土体向下位移继续增大，导致后部土体向前挤压产生显著变形，在宏观上的表现为土体的后部下陷，厚度减小，而前半部分土体隆起，厚度增加，如图6（c）所示.水颗粒向坡体下部的渗透持续进行，土体逐渐形成典型的波浪状断面.在模拟的某个时刻，土体内部的下滑能量逐渐积累到一定程度，在没有明显征兆的情况下，坡体后部矩形区域中的土颗粒会明显快速地整体向下滑动，推动并覆盖三角形区域内的土体一起快速向下运动，如图6（d）所示. 
　　数值模拟中，土体破坏阶段没有观察到明显的张拉裂缝或滑动面的形成，这种整体流滑破坏形式与室内模型试验的破坏形态（图7）非常相似. 
　　图8是以正视图记录的数值模拟泥石流的破坏形态.在模拟的初始阶段，如图8（a）所示，可以看到土体位于模型箱的较上部，坡前、坡脚以及土体表面都没有水颗粒，土体后部平整；经过若干时步之后，土体形态变成如图8（b）所示，可以发现坡前开始有水渗出，坡脚位置基本没有变化，没有出现坡脚渗流破坏，而土体的后部则出现了一定沉降；随着模拟的继续进行，土体形态发展成如图8（c）所示，坡前开始出现大量水颗粒，并且水颗粒相对更接近坡脚，此时土体后部出现了显著沉降和滑动，推动前部土体向下运动；随着泥石流的启动，土体的运动由前期的缓慢变形转换为突然下滑，如图8（d）所示，后部土体推动前部土体，随着水的渗流运动快速破坏下滑，形成砂土泥石流的滑动破坏形态. 
　　通过离散元数值模拟发现，数值模拟结果与模型试验的破坏形态基本吻合， 从图6和图7的对比可以发现： 
　　1） 在发生滑动时，后部土体受到水颗粒竖向渗透力的作用，产生表层沉降现象，尤其是在靠近后壁的土体沉降量最大. 
　　2） 与室内试验相同，数值模拟中土体的变形沿试样高度也基本呈线性变化，即距离表层越近的地方，土体的变形量越大；由于试样底部的颗粒与底部墙体摩擦力的作用，使得底部颗粒的运动受到限制，土体的变形较小. 
　　3） 试样中的三角形区域土体基本保持完好，没有发生坡脚的渗透破坏，三角形区域底部摩擦力等作用阻止后部土体的快速下滑，这与室内试验相同. 
　　4） 由于数值模拟中，土体中的水颗粒并没有在表层附近生成，也没有模拟降雨过程，这样在数值中也就不易模拟出表层冲蚀现象. 
　　5） 土体在快速下滑过程中的破坏形态，表现为后部土体推挤前部土体快速下滑，数值模拟和室内模型试验结果基本一致. 
　　以上分析表明，基于离散元法的PFC3D对于模拟砂土在降雨作用下诱发滑动破坏具有可行性，模拟结果能真实地再现破坏滑动的全过程，这也是传统的有限元法不可比拟的.同时也说明本文采用微小颗粒模拟水颗粒的方法，通过调整参数，模拟泥石流的非饱和特性的研究手段具有可行性，可以进行更加深入的研究与改进. 
　　需指出的是，由于计算机的计算效率，采用颗粒放大和缩小模型尺寸的方法，对数值模型进行简化，使得数值模拟具有一定的局限性，还需要对数值模型进行进一步优化与调整. 
　　图9所示为数值模拟中，泥石流启动过程土颗粒的速度矢量分布情况.从图中可以看到，贴近底板的上部（左下角）土体速度较小.后部土体颗粒的速度方向主要为向底板沉降和向下滑动，前者在宏观上的表现为后部土体的表面沉降，而后者则引起砂土滑动体长度的增大，两者的共同作用使得后部土体向长薄型发展.数值模拟中，前部土体颗粒的运动则主要以平行于底板向下滑动为主，且靠近表层的颗粒运动速度较大，靠近底板的颗粒运动速度较小，这种速度差引起了土体颗粒的错动，形成宏观上的坡前隆起.上述土颗粒运动速度的大小与方向，将使得土体向典型的波浪形轮廓发展，且积聚了巨大的破坏能量. 
　　数值模型中采用接触黏结模型近似考虑非饱和土的基质吸力.从图9中可以看到，由于颗粒间存在黏结力，使得颗粒间保持稳定状态；在降雨过程中，没有产生位移和沉降现象.只有当渗透力和重力引起的下滑力克服这种颗粒间的黏结力时，土体由非饱和状态逐渐转变为饱和状态时，土体才可能产生破坏和下滑.由于水体在坡体中渗流运动，导致破坏的砂土颗粒，在水体的渗透携带作用下快速向下滑动，在这个过程中颗粒间相互碰撞和摩擦，颗粒速度矢量不断变化，但颗粒运动的总体趋势是向下的，且速度不断增大. 
　　课题组前期曾利用PFC3D研究降雨诱发泥石流的宏细观机理，采用的是PFC3D自带的流固耦合模块，通过流体网格引入水的渗流作用，取得了一定的成果[7]，下面将本文所得结果与其进行对比.对于流滑型泥石流，启动与破坏过程对比见图10. 
　　从图10对比中可以看出，在泥石流滑动前，本文采用的方法与已有方法模拟结果接近，都与试验结果比较一致，很好地体现了坡后部的沉降和滑移.而在破坏阶段，本文所采用的新方法则体现出了明显的优势，其清晰地再现了模型试验中后部土体沉降推动前部土体下滑，土体中部沉降最大，并在坡前部形成隆起的破坏形态，而已有数值模拟方法得到的结果无法模拟这一实际情况. 
　　以上分析说明，本文采用的利用微小颗粒模拟水，并设置黏结力模拟基质吸力来考虑泥石流非饱和特性的模拟方法，在对流滑型砂土泥石流的数值模拟中，相较于已有方法有很大的改进，能较准确地再现模型试验的真实破坏形态，体现了新方法的优越性. 
　　4结论 　　本文利用微小颗粒模拟水颗粒以考虑泥石流的非饱和特性，用这种新型模型对砂土流滑型泥石流进行了数值模拟，取得了和模型试验非常接近的结果，并与已有的数值模拟方法进行了对比，得到以下主要结论： 
　　1） 采用微小颗粒模拟水的新方法，由于考虑了砂土泥石流的非饱和特性，对土颗粒间的基质吸力和土中水的运动进行模拟，与未考虑非饱和特性的模拟结果相比，其模拟流滑型泥石流的结果与模型试验的结果更接近，说明了该方法具有可行性. 
　　2） 泥石流的启动表现为后部土体推挤前部土体快速下滑，分为入渗和滑动破坏两阶段.非饱和状态下，颗粒间的基质吸力提供了一定的土体强度，当渗透力和重力引起的下滑力克服这种颗粒间的黏结力时，土体由非饱和状态逐渐转变为饱和状态，土体才可能产生破坏和下滑. 
　　3） 数值模拟结果能清晰地再现泥石流的启动、发展变化规律，这表明离散元法对于模拟砂土泥石流这种大变形、破坏性问题具有优越性. 
　　4） 对砂土泥石流进行离散元法数值模拟，可以得到详细的砂土破坏形态、颗粒运动、流速分布规律等宏细观结果，相较受限于观测手段和试验方法的模型试验，是研究砂土泥石流宏细观机理的有力的辅助手段. 
　　5） 由于计算机的计算效率，采用颗粒放大和缩小模型尺寸的方法，对数值模型进行简化，使得数值模拟具有一定的局限性，还需要对数值模型进行进一步优化与调整. 
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